已知方程3x^2-20x+3m+1=0的一个根是另一个根的3倍。求m的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 00:47:30

设两根 为a 3a
由根与系数关系，
a*3a=3a^2=(3m+1)/3
a+3a=4a=20/3
所以a=5/3
m=8

利用韦达定理
x1+x2=20/3
x1*x2=(3m+1)/3
x1=3*x2
则 4x2=20/3
x2=5/3
x1=5
25/3=(3m+1)/3
25=3m+1
m=8

设一个根为k，则另一个根为3k

所以4k=20/3,

k=5/3

所以两个根为5/3,5

（3m+1）/3=25/3

m=8

设一根为a，则另一根为3a，代入方程，则a=0或a=5/3，由题意知，a=5/3，则代入方程，m=8